Σε ένα δοσομετρητή αναμιγνύετε το χλιαρό νερό μαζί µε τη μαγιά και τη ζάχαρη για να διαλυθούν.
Στον κάδο του μίξερ τοποθετείτε το αλεύρι και προσθέτετε το ελαιόλαδο και το αλάτι και ανακατεύετε λίγο.
Προσθέτετε το χλιαρό νερό με την μαγιά και την ζάχαρη και ζυμώνετε το μείγμα σε χαμηλή ταχύτητα για 4-5 λεπτά.Αν χρειαστεί ακόμη λίγο αλεύρι ή νερό, προσθέτετε έτσι ώστε η ζύμη να σφίξει και να γίνει µια µπάλα.
Όταν η µπάλα είναι έτοιμη, την αφήνετε να ξεκουραστεί και να φουσκώσει για 20-25 λεπτά.
Κόβετε την ζύμη στην μέση και ανοίγετε 2 μικρές πίτσες με την βοήθεια ενός πλάστη σε αλευρωμένο πάγκο.
Σε ένα ξύλο κοπής με ένα κοφτερό μαχαίρι κόβετε τις αγκινάρες τουρσί σε κάθετες φέτες.
Απλώνετε την σάλτσα τομάτας για πίτσα ισομερώς στις 2 πίτσες και μοιράζετε ισομερώς τα υλικά, την τριμμένη μοτσαρέλα, τις φέτες αγκινάρας, τις ελιές Καλαμών, το φρέσκο τυρί κρέμα και τις φέτες χοιρινό ζαμπόν.
Πασπαλίζετε με αλάτι και φρεσκοτριμμένο πιπέρι και ψήνετε σε προθερμασμένο φούρνο στους 220ο κελσίου για 14-16 λεπτά.
Όταν οι πίτσες είναι έτοιμες τις αποσύρετε από τον φούρνο, τις αφήνετε να κρυώσουν λίγο, προσθέτετε τα φύλλα του φρέσκου βασιλικού και τις κόβετε.
